先来做个小复习

上一课咱们理解了什么是算法，简单的说算法就是：

“计算机的计算方法”。

也知道算法有三个要素——

数学模型，输入输出方法，算法步骤。

算法程序的基本要素

想再仔细看上一课内容的同学，可以在下面的专栏中找到。

什么设计“算法步骤”呢？

就是教计算机一步一步怎么算，也就必须考虑到计算机思考的规律，这个规律其实是人设定的，叫做——

程序结构。

程序结构是计算机思维与人脑思维的桥梁

了解程序结构，我们就知道如何把我们人脑的思维，转换为计算机思维了。

那么，计算机怎么思维的呢？

按照现代计算机体系总设计师，冯诺依曼的话——

“CPU每次只能串行执行一条指令。”

多核处理器会在顶层设计并行计算的算法

那些号称支持多线程的操作系统，其实也只是“宏观上并行，微观上串行”。

所以初学算法，可以认为，计算机总是串行地执行指令，一次执行一条。

其实程序结构只有仨

算法是千姿百态，但所有程序只有三种结构——

顺序执行，循环执行，分支执行。

下面依次介绍。

算法一词云

程序结构之一：顺序执行

太简单了，一看字面就知道，就是依照着先后顺序执行指令。

这是编程中最基本的结构，只要不在循环中，也不在分支跳转中，那么都默认是顺序执行，简单明确。

结构写出来就长这个样子：

指令1；

指令2；

指令3；

那么执行起来就是：指令1->指令2->指令3，SO EASY。

程序结构之二：循环执行

计算机之所以厉害，有一个重要原因，就是它能重复执行相同的一段指令，把人类从重复地劳动中解脱出来，凡是重复的指令就可以使用“循环执行”的程序结构。

分形图就是同一段代码在循环中变化得到的

最简单的循环结构写出来长这个样：

下面括号内的指令循环执行100次

{

指令1；

}

这样，指令1就循环执行100次，执行完100次后就继续执行接下来的指令。

大括号前面的一句话，称为“循环条件”，就是指明，这个循环的初始条件和终止条件。

具体地说，上面的结构在运行时，后台会产生一个变量，姑且叫做 i，循环第一次执行时，i=1，每执行一次指令1，i 就自己增加1，即 i 变成 i+1，直到 i=100 时，就是最后一遍执行指令1的时候了。

这里不得不提一句“递归结构”

个别的程序结构书籍文献中，会把“递归结构”单独归为一种程序结构，个人以为不妥，原因很简单——

递归结构都可以写成循环结构的形式。

Infinity time with heart shapes

递归，是一种非常重要的解决问题的思路，它最了不起的地方，就是能把复杂问题简化一点点，而且这个简化过程是可以重复的！最终复杂的大问题就变成了容易解决的小问题。

那么什么叫“递归”呢？

举个例子，我要写一个算法来计算 n！(n的阶乘，即 n!=1x2x3x...x(n-1)xn)

这是一个规模比较大的问题，比如当n=10000时，我们不可能用计算器去按，对吧。

好在这个大规模问题有一个明显的规律，就是它可以分解出一个“规模小那么一点的问题”，即——

n!=(n-1)! x n

这就把原来求 n! 的问题，化为了求 (n-1)! 的问题。

好了，直接上程序：(假设n=10000)

m=1;(阶乘储存变量初始化)

变量 i 从1数到10000

{

m=m x i;

}

是的，就这么简洁！

以后再遇到规模为n的问题，就可以想想，它是不是能简化成 n-1 规模的问题，只要找到两者之间的联系，就能解决问题。

这种思维很好理解吧。

递归法计算所需调用资源偏多

程序结构之三：分支结构

计算机程序要想显得很聪明，还必须能够做出判断和选择，这就靠分支结构了。

首先上个简单的例子，我们知道百分制考试中60分是及格，那么问题来了，请设计一个算法，得到小刚（成绩为70分）的成绩状态（是否及格）。

令 A=70; （将小刚的成绩输入进来储存在A中）

如果 A>=60

{

成绩状态=“及格”；

}

否则（即A<60时）

{

成绩状态= “不及格”；

}

很清晰吧，对于条件进行判断，条件为真时，执行某一指令，条件为假时，执行另一指令。这就是分支结构，程序好像被分流成两个分支，要么执行这一条指令，要么就执行另一条指令。

聪明的机器人就是依靠一个又一个的分支判断

分支结构进阶——函数表结构

当问题变得复杂以后中，分支结构中的所执行的指令可能会变得很长，而过长的分支结构是不好的，因为这样会大大降低程序的可修改性。

函数表结构，简单地说，把各种状态下的动作打包成函数并列成表。

仍然可以拿上面的问题来举例，当然问题复杂时才能体现优越性。

令 A=70; （将小刚的成绩输入进来储存在A中）

令 函数(1) 作用是输出“及格”；

令 函数(2) 作用是输出“不及格”；

如果 A>=60

{

状态值=1；

}

否则

{

状态值=2；

}

执行函数(状态值)；

当问题变得复杂以后，程序中有太多的条件判断，或者有太长的执行指令，或许可以试试这种函数表结构的方法，可能会有意想不到的收获哦！

程序结构精华总结

1 基本的程序结构只有三种：顺序/循环/分支。三种结构互相组合/嵌套，就能形成千变万化的各种各校的程序。

2 顺序结构是计算机原理的根本；循环结构是计算机能解决重复劳动问题的原因；分支结构让电脑能够判断/选择，变得聪明起来。

3 递归是循环的一种，递归可以把规模为n的问题，简化到规模为n-1的问题上，并且可以循环这个过程，最终变成容易解决的问题。

4 分支结构过长是不好的，可以采用函数表结构的形式，把状态用数字表示出来，以解决这个问题，程序会变得非常简洁美妙。